Arboles de decisión

Definición

Los árboles de decisión son unos gráficos que nos sirven como herramienta para la toma de decisiones en la empresa. Platean el problema para que todas las opciones sean analizadas, y hace posible analizar las consecuencias de adoptar una u otra decisión. También nos permite cuantificar su coste y las probabilidades de ocurrencia de cada decisión.

Pueden aplicarse en muchas situaciones de la empresa a la hora de la toma de decisiones, como en inversión, reinversión, políticas de créditos y financiación a corto y largo plazo.

Al empresario en muchas ocasiones se le plantea la elección de una opción entre varias posibilidades, por lo que recurre a ésta herramienta. La elección de una alternativa supone el abandono de las demás opciones. Al tomar una decisión, el resultado de ésta vendrá determinado por un suceso incierto (estados de la naturaleza). Una vez producido ese estado de naturaleza, es posible elegir de nuevo entre distintas alternativas que dependen a su vez de nuevos estados de naturaleza.

Cómo se dibuja un árbol

Los elementos fundamentales en la elaboración de un árbol de decisión son:

• □ Puntos o nudos de decisión entre alternativas o estrategias

• ○ Nudos aleatorios: Ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza

• Δ Resultados esperados

Partimos del primer nudo siempre, que es la decisión inicial que debe de tomar el decisor, y a partir de ahí van saliendo las diferentes alternativas planteadas.

En el árbol de decisión existen dos clases de elementos:

-Arcos o Ramas: Punto de selección entre diferentes alternativas. Su representación gráfica es una flecha

-Nudos o Vértices: existen dos tipos de vértices representados con notación diferente:

a) Puntos de decisión que representan las opciones a adoptar. Se representan mediante un cuadrado.

b) Sucesos inciertos, considera el entorno económico-financiero, y están representados por un círculo.

Fases en la elaboración de un árbol de decisión

1) Identificación del problema

2) Establecer la estrategia inicial

3) Establecer las distintas alternativas y sucesos a lo largo del horizonte del proyecto. Los sucesos han de ser mutuamente excluyentes entre ellos, y aleatorios, es decir, la suma de las probabilidades de ocurrencia de los sucesos ha de ser igual a uno.

4) Representar mediante un árbol las diferentes alternativas y estrategias.

5) Valoración de cada una de las alternativas y sucesos aleatorios

6) Determinar las decisiones óptimas utilizando el método de resolución de marcha atrás.

Evaluación y cálculo de un árbol de decisión

Los árboles plantean un problema de decisión secuencial, consistente en buscar la secuencia de decisiones óptimas a adoptar. Por lo tanto, una vez diseñado el árbol y la secuencia de decisión-acontecimientos que lo componen, tendremos que ver que opción tiene más valor para nosotros.

Habrá que realizar unas operaciones de cálculo. Primero habrá que adjudicarle a los distintos estados de la naturaleza sus probabilidades de ocurrencia. Y En segundo lugar los resultados asociados a esa combinación decisión-acontecimiento (ya sean en términos de beneficios o de costes).

Por las ramas del árbol de decisión suelen fluir las corrientes de pagos o cobros de los flujos de caja, y de ésta manera podemos visualizar el canal óptimo de decisión de la inversión.

Para calcular el valor de los nudos hay que comenzar por los nudos finales del árbol y luego ir retrocediendo ordenadamente hasta alcanzar el nudo inicial (método de avance hacia atrás Roll-back)

Ventajas de esta herramienta

-Plantea el problema para que todas las opciones sean analizadas.

-Analiza las consecuencias de llevar a cabo una alternativa.

-Facilita la interpretación de la decisión adoptada.

-Muestra un esquema de coste de las distintas alternativas

-Nos lleva a adoptar la mejor alternativa con la información existente

Limitaciones

-El método es valido si el decisor utiliza como criterio decisor maximizar el valor esperado.

-El método exige que el decisor pueda soportar el riesgo de ruina.

-En caso de que los resultados no sean temporalmente homogéneos habrán de ser actualizados una misma fecha.