John von Neumann

BIOGRAFIA

1ª Etapa : 1903-1928

Nació en Budapest (Hungría) en 1903, su nombre real es Margittai Neumann János , que se transformó en Jhohann Neumann von Margitta cuando se trasladó a Alemania y que finalmente pasó a ser conocido mundialmente como John von Neumann, al llegar a EE.UU.

Nació en el seno de una familia de banqueros judíos, su padre, Max Neumann, se casó con Margaret, la hija de una familia adinerada de Pest y fue el mayor de tres hermanos.

Fue un niño prodigio, con gran memoria fotográfica y una gran habilidad para los idiomas, a los 10 años comenzó a estudiar en el Colegio Luterano de Budapest, donde destacó su talento para las matemáticas.

Ganó el premio Eötvös al mejor alumno del país en matemáticas y ciencia y fue compañero de colegio del Premio Nobel de Física Eugene Wigner, que sería su amigo toda la vida.

En 1919, al término de la Primera Guerra Mundial su familia abandonó Hungría durante la época revolucionaria que culminó con el gobierno comunista de Béla Kun y a su regreso, en 1921, ingresó en la Universidad de Budapest donde acabaría doctorándose en matemáticas en 1926. Simultaneó estos estudios con clases de química en Berlín entre 1921 y 1923, algunas impartidas por Albert Einstein, en compañía de otros compañeros húngaros como el mismo Wigner, Leó Szilárd y Dennis Gabor.

Tambien estudio en la Escuela Politecnica Federal de Zurich donde en 1925 se licenció en ingeniería química y conocío a figuras como Hermann Weyl y George Pólva, además asistía a los seminarios de David Hilbert en Gotinga, donde coincidió con Robert Oppenheimer, con quién coincidiría posteriormente en Princeton.

Entre 1926 y 1927 trabajó en la Universidad de Göttingen gracias a una beca y en 1927 fue nombrado conferenciante en la Universidad de Berlín.

2ª Etapa: 1929-1938

En 1929 fue invitado junto a Wigner para trabajar como profesor visitante en la Universidad de Princeton, año en el que además se casaría con su novia Mariette Koevesi y tendrían una hija María Von Neumann, durante tres años Von Neumann pasaba medio año enseñando en Priceton y medio año enseñando en Berlín. En 1933 fue contratado por el Instituto de Estudios Avanzados (IEA) siendo él, elegido como uno de los primeros profesores junto con Albert Einstein, Oswald Veblen, Hermann Weyl y James W. Alexander. En 1937 obtuvo la nacionalizacion norteamericana y se divorcio de su esposa, casandose posteriormente con su amiga húngara Klara Dan antes de regresar a EEUU, tras viajar por Europa dando conferencias.

3ª Etapa: 1939-1957

Tras el estallido de la 2ª Guerra Mundial el gobierno llevo a cabo el proyecto Manhattan, al que Von Neumann se unió en 1943 junto con Wigner y Szilard, siendo su aportación más importante el diseño del método de implosión, utilizado en Alamogordo, primera detonación de una bomba atómica y porteriormente en Nagasaki. Asimismo fue elegido por el General Groves, la máxima autoridad militar a cargo del Proyecto Manhattan, como uno de los miembros encargados del comité encargado de tomar decisiones estratégicas, éste se mostró a favor de la construcción de la bomba de hidrégeno y de los misiles balísticos intercontinentales, participando en su diseño.

Von Neumann también se vio afectado en la posguerra por la persecución macartista, junto a Oppenheimer y en el ambiente que daba inicio a la Guerra Fría fueron llevados ante el Comité de Actividades Antiamericanas. En enero de 1955 fue ratificado por el Senado de los Estados Unidos como uno de los cinco comisarios de la Comisión de Energía Atómica, motivo por el cual se trasladó a Washington con su familia y en 1956, recibió del presidente Eisenhower la primera medalla Fermi a la vez que se le manifestaban los primeros síntomas de la enfermedad que rápidamente terminaría con su vida, un cáncer de huesos debido a la radiación, que le diagnosticaron en 1955 y que lo incapacitó gravemente, para finalmente morir el 8 de Febrero de 1957.

APORTACIONES MAS IMPORTANTES

ECONOMIA

Von Neumann propuso el lenguaje de la teoría de juegos y la teoría del equilibrio general para la economía.

Primera contribución

Su primera contribución fue el teorema minimax en 1928, el cuál establece que en ciertos juegos de suma cero, que involucran información perfecta , es decir, cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus consecuencias, existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar su máxima pérdida.

Un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede obtener, el jugador juega, con la estrategia que resulta en la minimización de su máxima pérdida, que es llamada óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimaxes sean iguales (en valor absoluto) y contrarios (en signo).

Este teorema fue perfeccionado posteriormente e incluyó información imperfecta y juegos de más de dos jugadores, el cuál culminó en la Teoría de juegos y comportamiento económico (escrito con Oskar Morgenstern en 1944).

Von Neumann (junto con Morgenstern en su libro de 1944) fue el primero en emplear el método de prueba, utilizado en teoría de juegos, conocido como inducción regresiva.

Segunda contribución

Solución en 1937 a un problema de León Walras en 1874 “la existencia de situaciones de equilibrio en modelos matemáticos de desarrollo del mercado basado en oferta y demanda”.

Para ello estableció que tal modelo debería estar expresado mediante inecuaciones y por último le dio solución aplicando el teorema de punto fijo del trabajo de Luitzen Brouwer.

LOGICA

En 1925 a través de su tesis doctoral Von Neumann logró resolver el problema de la axiomatización de la teoría de conjuntos, demostrando que era posible excluir la posibilidad de la existencia de conjuntos que pertenecieran a sí mismos mediante dos formas complementarias: el axioma de la fundación y la noción de clase.

Primera contribución

El axioma de la fundación establecía que cada conjunto puede ser construido de abajo hacía arriba en una sucesión de pasos ordenada por medio de los principios de Zermelo y Fraenkel, de tal manera que si un conjunto pertenece a otro, entonces, el primero debe, necesariamente, ir antes del segundo en la sucesión (con esto se excluye la posibilidad de que un conjunto pertenezca a sí mismo). Con el objetivo de demostrar que la adición de este nuevo axioma a los otros no implicaba contradicciones, Von Neumann introdujo un método de demostración (llamado método de los modelos internos) que más tarde se convertiría en un instrumento esencial de la teoría de conjuntos.

Segunda contribución

La segunda aproximación al problema toma como base la noción de clase y define un conjunto como una clase que pertenece a otras clases, mientras una clase de propiedad es definida como una clase que no pertenece a otras clases, en la aproximación de Von Neumann la clase de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos puede ser construida pero es una clase de propiedad y no un conjunto.

Con esta contribución el sistema axiomático de la teoría de conjuntos se hizo completamente satisfactorio, sin embargo en 1930 en el Congreso de Königsberg, Gödel anunció su primer teorema de la incompletitud, pero Von Neumann, que había participado en el congreso, en menos de un mes, le comunico una consecuencia de su teorema, los sistemas axiomáticos usuales son incapaces de demostrar su propia consistencia dando lugar al llamado segundo teorema de Gödel, sin mención alguna a von Neumann.

MECANICA CUANTICA

Tras completar la axiomatización de la teoría de conjuntos Von Neumann empezó a estudiar la axiomatización de la mecánica cuántica.

• En 1926, éste comprendió que un sistema cuántico podría ser considerado como un punto en un llamado espacio de Hilbert, análogo al espacio de fase 6N dimensional (N es el número de partículas, 3 coordenadas generales y 3 momentos canónicos para cada una) de la mecánica clásica, pero con infinidad de dimensiones (correspondiente a la infinidad de estados posibles del sistema), en su lugar las cantidades de la física tradicional podrían estar representadas como operadores lineales particulares operando en esos espacios. Sin embargo los físicos prefirieron otra aproximación diferente a la de Von Neumann.

• De cualquier forma, el tratamiento abstracto de Von Neumann le permitió también confrontar el problema fundamental del determinismo vs. el no-determinismo y en el libro demostró un teorema de acuerdo con el cual es imposible que la mecánica cuántica sea derivada por aproximación estadística de una teoría determinista del mismo tipo de la utilizada en mecánica clásica, esta demostración contenía un error conceptual, pero ayudó a inaugurar una línea de investigaciones que finalmente demostraron que la física cuántica, en definitiva, requiere una noción de la realidad substancialmente diferente de la manejada en física clásica.

• En un trabajo complementario de 1936, Von Neumann probó, junto con Garret Birkhoff, demostró que la mecánica cuántica también requiere una lógica substancialmente diferente de la lógica clásica, traducido en términos lógicos como la no-conmutatividad de la conjunción y también se demostró que las leyes de distribución de la lógica clásica no son válidas para la teoría cuántica.

ARMAMENTISMO

Se convirtió en uno de los más grandes expertos en materia de explosivos y se comprometió con un gran número de consultorías militares, principalmente para la Marina de Estados Unidos. Algunos de sus descubrimientos fueron:

• Las bombas de larga dimensión son más devastadoras si se detonan antes de tocar el suelo, por la fuerza adicional causada por las ondas de detonación siendo las aplicaciones más famosas la detonación de dos proyectiles nucleares sobre Hiroshima y Nagasaki.

• Incorporación al Proyecto Manhattan siendo su principal contribución el concepto y el diseño de la explosivos de contacto para comprimir el núcleo de plutonio de la primera detonación nuclear de la historia, la Prueba Trinity, y de la bomba Fat Man lanzada sobre Nagasaki.

• Junto a Oppenheimer, y, en el ambiente que daba inicio a la Guerra Fría fueron llevados ante el Comité de Actividades Antiamericanas.

• Desde un punto de vista político, von Neumann era un miembro del comité cuyo trabajo era seleccionar «objetivos» potenciales. La primera elección de von Neumann, la ciudad de Kioto, fue rechazada por el secretario de guerra Henry Stimson.

• Desarrollo de la bomba de hidrógeno y patente sobre mejora en métodos y medios para la utilización de energía nuclear, en 1946, junto Klaus Fuchs.

CIENCIA COMPUTACIONAL

• Arquitectura de Von Neumann, la cuál se utiliza en todos los computadores y a la que contribuyeron J.Presper Eckert y John William.

• Virtualmente, cada computadora personal, microcomputador, minicomputador y supercomputador son un máquina de Von Neumann

• Creó el campo de los autómatas celulares sin computadores, construyendo los primeros ejemplos de autómatas autorreplicables con lápiz y papel.

• El concepto de constructor universal, presentado en su trabajo póstumo Teoría de los Autómatas Autorreproductivos.

• El término «máquina de von Neumann» que se refiere alternativamente a las máquinas autorreplicativas.

• Contribución al estudio de algoritmos siendo el inventor, en 1945, del conocido algoritmo merge sort, en el cual la primera y segunda mitad de un vector son cada una clasificadas recursivamente y luego fusionadas juntas.

• Se comprometió en la investigación de problemas en el campo de la hidrodinámica numérica.

• Junto con R. D. Richtmyer desarrolló un algoritmo definiendo viscosidad artificial, que probó la esencia para el entendimiento de las ondas de choque.

POLITICA Y ASUNTOS SOCIALES

• Colaborador del complejo militar-industrial norteamericano, le consultaban con frecuencia la CIA, el ejército de los Estados Unidos, la Corporación RAND, Standard Oil, IBM y otros.

• Presidente del conocido Comité para Misiles de von Neumann primero y como miembro de la restringida Comisión de Energía Atómica después, desde 1953 hasta su muerte en 1957, él era el científico con mayor poder político en Estados Unidos.

VEASE TAMBIEN

• Arquitectura de Von Neumann
• Lenguajes de programación de Von Neumann