Leyes Simples
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Capitalización simple a tanto vencido
La capitalización simple es aquella ley financiera donde los intereses que se producen en un período son siempre proporcionales al capital inicial y son los mismos en cualquier período. Al factor de proporcionalidad se le llama tipo de interés.
En la capitalización simple a tanto vencido, los intereses se generan al final de cada ejercicio.
Formulación:
Descuento simple a tanto vencido
Formulación:
Descuento simple a tanto anticipado (Descuento comercial)
El descuento simple comercial es aquella ley financiera donde el descuento en cada período es siempre el mismo y proporcional al capital final y en la que los intereses se pagan por anticipado, es decir, se perciben en el origen de la operación, o al principio del período en que se devengan. Este tipo de descuento es utilizado en operaciones a corto plazo como descuento de efectos, activos financieros a corto plazo, etc.
Formulación:
Descuento Racional vs Descuento Comercial
En el descuento simple racional los intereses se calculan sobre el valor inicial, mientras que en el descuento simple comercial, se calculan sobre el valor final.
Ante los mismos tipos de interés y de descuento, el descuento comercial es mayor que el descuento racional por lo que el capital inicial en el descuento racional es mayor que el capital inicial en el comercial:
Por ejemplo, supóngase que el montante de un determinado capital financiero en el año 5 alcanza un valor de 14.680 u.m., siendo el tipo interés vencido y el tipo de interés anticipado del 8%, calcular la cuantía del capital financiero en el momento cero y los intereses descontados aplicando el descuento racional y comercial.
- Ley de Descuento Racional:
- Cn =C0(1+in) C0= Cn/(1+in) = 14.680/(1+ 0,08*5) = 10.485.71€
- Dr= 4.194.29€
- Ley de Descuento Comercial:
- C0 =Cn(1 - nd) C0= 14.680 (1 – 5*0,08) = 8.808€
- Dc = 5872€
Capitalización simple a tanto anticipado
Formulación:
Tantos equivalentes
Definición
Se dice que dos tantos son equivalentes cuando al aplicarlos sobre un mismo capital y durante el mismo tiempo obtenemos los mismos resultados.
Equivalencia entre tantos anticipados y vencidos
i (VENCIDO) ~ EQUIVALENTES ~ d (ANTICIPADO)
DESCUENTO SIMPLE RACIONAL DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL
De esta forma conseguimos pasar de un interés simple vencido a un interés simple anticipado.
Para pasar de un interés simple anticipado a un interés simpe vencido, tenemos que:
Equivalencia entre tanto anual y fraccionado
A la hora de valorar las leyes financieras es importante mantener la uniformidad entre el tipo de interés y la unidad de medida del tiempo, es decir, que el tanto y el tiempo deben ser correlativos y, en caso contrario, realizar las oportunas modificaciones. Si el tipo de interés es anual, semestral o trimestral, el tiempo debería expresarse en años, semestres o trimestres.
Para que ambos tantos sean equivalentes:
De este modo pasamos de un interés anual a un interés fraccionado y al contrario. Para los intereses anticipados(d), se hace de manera análoga:
Sustitución de capitales
Vencimiento Común
En una operación financiera donde se reemplaza un conjunto de capitales de vencimientos conocidos por un pago único, al instante de tiempo en el que son equivalentes las cuantías de los capitales a reemplazar y la cuantía del capital que los sustituye se le llama vencimiento común.
Vencimiento Medio
En una operación financiera de sustitución de un conjunto de capitales de vencimientos conocidos por un pago único de cuantía igual a la suma de las cuantías nominales de los capitales a sustituir, al instante en el cual son equivalentes las cuantías a reemplazar y la cuantía del pago que los sustituye se la llama vencimiento medio.
