Punto muerto

Concepto de punto muerto o umbral de rentabilidad

Un aspecto importante en la viabilidad de un proyecto es comprobar la capacidad de las ventas para absorber los costes generados. El punto muerto o umbral de rentabilidad puede definirse como la cantidad mínima de ventas que debe lograr el proyecto para empezar a obtener beneficios. En este punto el volumen de ventas cubre todas las cargas de estructura o costes fijos del período (ejercicio económico) más los costes variables correspondientes a dicho volumen.

Se trata de un punto de equilibrio económico-empresarial muy importante ya que a partir de este la diferencia entre los ingresos y costes variables es igual al beneficio, porque los costes fijos ya han sido cubiertos en su totalidad; es decir, a partir del punto muerto el margen de beneficio coincide con el beneficio neto y la empresa ya no puede tener pérdida en ese ejercicio aunque no produzca ni venda más.

En el análisis del punto muerto se parte de dos hipótesis fundamentales:

• Los productos terminados se venden en mercados de competencia perfecta, es decir, el empresario no puede influir en el precio de los productos sino que, dicha magnitud, viene definida por el mercado.
• El coste variable medio unitario de un producto en particular es constante, cualquiera que sea el volumen de la producción. Ello implica trabajar con funciones de coste lineales.

El siguiente gráfico representa el punto muerto o umbral de rentabilidad:

Cálculo del punto muerto o umbral de rentabilidad

De acuerdo con su definición, el umbral de rentabilidad, se alcanza cuando:

Beneficio (B) = Cero (o)

Es decir, cuando:

Ingresos (V) = Costes Totales (CT)

Es decir, donde ya se han absorbido todos los costes de la actividad.

Ahora bien,

Ingresos (V) = Precio de venta unitario (pv) * Volumen de ventas (U)

Y además,

Costes Totales (CT) = Costes Fijos (CF) + Costes Variables (CV)

De donde se podrán establecer las siguientes ecuaciones de representación, siempre teniendo en cuenta por su propia composición:

Costes Variables (CV) = Coste variable unitario (cv) * Volumen de ventas (U)

De tal modo que:

V = CT

V = pv * U

CT = CF + CV = CF + cv * U

pv * U = CF + cv * U

pv * U - cv * U = CF

U (pv - cv) = CF

PM = U = CF / (pv - cv)

Ahora bien, como pv-cv es igual al margen de contribución unitario de cada producto al beneficio empresarial, la contribución total de todas las unidades vendidas será la siguiente:

V - CV = pv * U - cv * U = U * (pv - cv) Siendo (pv - cv) = margen de contribución unitario = m

Es decir, el significado analítico del margen de contribución unitario (m) es la aportación que realiza cada unidad vendida a la cobertura de los costes fijos y la obtención de beneficio, una vez cubiertos los costes variables unitarios. Y a la contribución total a la cobertura de los costes fijos y a la obtención del beneficio una vez cubiertos los costes variables totales:

PM = U = CF / (pv - cv) = CF / m

Que también puede ser expresado en unidades monetarias, mediante la multiplicación de ambos términos de la ecuación por el precio de venta unitario:

PM = V = pv * U = CF / (m / pv) = CF / [(pv -cv) / pv] = CF / [(1 - cv) / pv]

Estas ecuaciones permiten obtener la representación más típica del umbral de rentabilidad tal como se indicó en su concepto.

Bibliografía

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Medina Hernández, U.; Correa Rodríguez, A. (2009): Cómo evaluar un proyecto empresarial. Una visión práctica, Ed. Díaz de Santos, España.

Fullana Belda, C.; Paredes Ortega, J. (2008): Manual de contabilidad de costes, Ed. Delta Publicaciones, Madrid (España).

Dirección financiera (2008), Ed. Publicaciones Vértice, Málaga (España).