Muestreo estratificado

Concepto

Su idea es la subdivisión de la población en estratos. Una vez efectuada esta división se realiza un muestreo aleatorio simple en todos y cada uno de los estratos y la unión de estas submuestras constituye la muestra completa. La evaluación de los datos obtenidos se realiza evaluando los datos obtenidos de cada uno de los estratos y procediendo a una combinación de los resultados de cada estrato para deducir las conclusiones sobre la población completa.

Fases

1. Hay que dividir la población en estratos. Para esto es necesario decidir el número de estratos a considerar y posteriormente construirlos. Para construir los estratos es preciso utilizar una característica cuantitativa de cada unidad que nos permita asignar esa unidad a un estrato o a otro. Las mayores ventajas en una estratificación se obtienen si se pudiese dividir la población atendiendo a la variable objeto de estudio. Es evidente que esa variable no está disponible porque precisamente el estudio se desarrolla para conocerla. La solución a este problema consiste en utilizar para la estratificación otra variable que sea conocida y que esté relacionada con la variable que nos interesa.
2. Una vez determinado el tamaño es necesario asignar la muestra a los estratos para saber cuantas unidades hay que seleccionar de cada estrato. En cada estrato se realiza un muestreo aleatorio simple.
3. Obtenidos los datos se evalúan y se obtienen conclusiones para cada uno de los estratos. Posteriormente se combinan los resultados para obtener conclusiones sobre la población completa.

Número y construcción de los estratos

Si se ha decidido estratificar la población y extraer una muestra estratificada para posteriormente proceder a su evaluación y utilización de los resultados en un proceso de toma de decisiones, hay algunos aspectos a tener en cuenta:

• Determinar el número de estratos a utilizar.
• Construir los estratos, para ello necesitaremos establecer las fronteras de cada estrato.
• Determinar el tamaño de la muestra completa, es decir, el número total de unidades a examinar, siendo necesario repartir la muestra entre los distintos estratos.

Procedimientos para la construcción de los estratos

1. Determinación subjetiva del experto. El inconveniente de este procedimiento es que puede conducir a tamaños muestrales excesivamente grandes.
2. Construcción de fronteras para que el valor registrado de cada estrato sea igual.
   1. Se separan aquellas unidades de la población que por su importancia se van a examinar siempre. Eliminadas estas unidades se continúa con el resto de las unidades.
   2. Se determina el valor registrado total de las restantes unidades.
   3. Se divide el valor registrado total por el número de estratos. Este cociente será el valor registrado total de cada estrato.
   4. A continuación se determinan las fronteras de tal manera que el valor registrado de cada estrato sea aproximadamente igual en cada uno de ellos.
3. Construcción de fronteras para que la raíz cuadrada acumulada de la frecuencia sea igual en cada estrato. Este procedimiento es el más complicado pero habitualmente es el más eficiente. Para utilizarlo es necesario disponer de una distribución de frecuencias de los valores de la población y, como antes, se comienza eliminando aquellas unidades que por su importancia se van a someter a examen siempre.

Si los segmentos de la población fuesen desiguales, en vez de trabajar con las frecuencias se trabaja con las frecuencias multiplicadas por la longitud del segmento.

Asignación de la muestra a los estratos

• Si se construyeron las fronteras de los estratos de manera discrecional a juicio del experto, la asignación debe hacerse también de manera discrecional.
• Si las fronteras de determinaron teniendo en cuenta el valor registrado, entonces la asignación más conveniente es la proporcional al valor registrado, en fórnulas, ni=n.Yi/Y
• Si las fronteras de los estratos se determinaron teniendo en cuenta la raíz cuadrada acumulada de las frecuencias, entonces la asignación debe hacerse utilizando el procedimiento conocido como método de Neyman. Este método realiza una asignación proporcional al producto del número de unidades del estrato por la desviación típica del estrato.

Usos

• Se desea información de alguna parte de la población en particular, por ejemplo, una sucursal, un determinado almacén,etc.
• Por conveniencias de tipo práctico, por ejemplo en un inventario, almacenes situados a cierta distancia o en distintas localidades.
• La naturaleza de la población puede ser distinta de una parte a otra. Por ejemplo, cierto tipo de operaciones son más propensas a tener error, un análisis del sistema de control interno revela debilidades mayores en ciertas partes,etc.
• Con frecuencia la estratificación conduce a evaluaciones más fiables e incluso de mayor eficiencia.

Bibliografía

Fernández Sánchez,P. y Hernández Bastida,A.(2006):"Estadística para auditoria de cuentas"

Enlaces externos

• Web de investigación: http://www.ingenieria.peru-v.com/estadistica_muestreo/muestreo_estratificado.htm
• Web de la universidad de Valladolid: http://www.eio.uva.es/~tapia/Estratificado.pdf
• Web de auditoría general de la nación: http://www.agn.gov.ar/doc-tecnicos/Tecnicas_de_muestreo_para_auditor%C3%ADas.pdf