Modelo CVB

Es una herramienta de gestión que relaciona varios aspectos clave del funcionamiento de la Empresa, como son los Coste, el beneficio y el volumen de actividad, con el objetivo de obtener información adecuada para la toma de decisiones. Como todo modelo de análisis económico de empresa, el CVB se basa en una serie de hipótesis de partida, necesarias para poder llevar a cabo una representación matemática de la compleja dinámica de la realidad económico-empresarial.

Hipótesis del modelo

Las hipótesis en las que se basa el modelo CVB son cinco:

Hipótesis 1. Clasificación y tipología de los costes

• El análisis se lleva a cabo en el corto plazo, por tanto cualquier coste puede ser clasificado como coste fijo o coste variable. Además, dentro del intervalo relevante, los costes mixtos pueden ser divididos adecuadamente en sus componentes fijos y variable.
• El volumen de producción es el único factor que afecta de forma relevante a los costes. De esta forma, los costes fijos se mantienen independientemente de posibles variaciones en los niveles de producción, y los costes variables varían de forma proporcional al volumen de producción.

Hipótesis 2. La función de Ingreso

• El precio de venta se mantiene constante para cualquier nivel de actividad; por tanto, la función de ingresos será representada por una recta.
• La cantidad producida es enteramente vendida para cualquier volumen de actividad, es decir, no existe variación de existencias de productos terminamos.

Hipótesis 3. Estabilidad de los factores externos

Cualquier factor externo que pueda afectar a alguna de las variables incluidas en el modelo (Ej: Precio de las materias primas, tecnología, política de la empresa, Eficiencia productiva...), se supone que permanece invariante para cualquier volumen de producción durante el periodo de análisis.

Hipótesis 4. Empresas multiproducto

• El modelo CVB puede aplicarse a cualquier empresa, independientemente del número de productos que lleve a cabo.
• En caso de multiproducción en la empresa, el porcentaje que representa la cantidad vendida/producida de cada producto sobre el total de la producción debe permanecer constante.

Hipótesis 5. Modelo determinista

Se trata de un modelo determinista, donde todos los valores son conocidos. Por lo tanto, el modelo no tiene en cuenta los ajustes por incertidumbre o riesgo de alguna de sus variables. Podemos decir que en la realidad empresarial, es coherente que variables como el precio de venta o la demanda puedan ser desconocidas.

Determinación del modelo

El modelo CVB está basado en las relaciones que existen entre las variables de costes, volumen y beneficio. Partiendo de la expresión del beneficio (Ingresos – Costes), podemos establecer la relación existente entre el volumen de producción, los costes y el beneficio.

Desarrollo analítico

El beneficio se calcula por diferencia entre Ingresos (I) y Costes Totales (CT);

Bº = I – CT (1)

Los ingresos dependen de la cantidad de producto vendida (Q) y del precio de venta (P) del producto;

I = P x Q (2)

Los costes se dividen en costes fijos (CF) y costes variables (CV);

CT = CF + CV (3)

Estos últimos costes, los variables, cambian proporcionalmente al volumen de producción y al coste variable medio;

CV = CVMe x Q (4)

Sustituyendo la igualdad (4) en la (3) nos queda,

CT = CF + (CVMe x Q) (5)

Finalmente sustituyendo (5) y (2) en la igualdad (1) tenemos que,

Bº = (P x Q) – CF – (CVMe x Q)

Pasando los costes fijos al primer miembro de la ecuación y sacando factor común Q de la segunda parte de la igualdad, se obtiene;

Bº + CF = Q x (P – CVMe)

Por ultimo, despejando el volumen de producción (Q),

Q = Bº + CF / P – CVMe (6)

La igualdad (6) es la ecuación básica del modelo que nos permite determinar qué volumen de producción es necesario para obtener un beneficio (Bº), con unos determinados costes y un precio de venta dado.

Profundizando en el modelo, se define el concepto de margen de contribución unitario (MC) a la diferencia entre el precio y el coste variable medio

MC = P – CVMe (7)

El MC indica lo que contribuye cada unidad producida y vendida a cubrir los costes fijos de la empresa, y una vez cubiertos los costes fijos, indica la contribución de cada unidad vendida al beneficio. Sustituyendo la igualdad (7) en la (6) nos queda,

Q = Bº + CF / MC (8)

Análisis gráfico del modelo

Análisis Gráfico modelo CVB

La representación del modelo quedaría como muestra el siguiente gráfico

Las rectas de IT y CT tienen diferentes pendientes, siendo el punto de corte el llamado (punto muerto, Bº = 0). A la izquierda de dicho punto, la recta de CT se encuentra por encima de la de IT y en esa zona para cualquier cantidad producida menor que Qpm se producen pérdidas. A la derecha del punto muerto, la recta de IT está por encima de la recta de CT, y para cualquier cantidad producida mayor que Qpm se obtienen beneficios.

Limitaciones del modelo

Las limitaciones a las que está sometido el modelo son básicamente dos.

Limitación 1. Análisis global de los Resultados

El análisis de la aplicación del modelo CVB debe hacerse desde una perspectiva global, no debiéndose extraer conclusiones aisladas y/o parciales.

Ejemplo:

Un aumento del número de unidades necesarias para alcanzar el Punto muerto (umbral de rentabilidad) no tiene por qué ser de por sí un dato negativo, viniendo acompañado de, por ejemplo, un margen de contribución unitario (Precio-CVu) mayor.

Limitación 2. No se tienen en cuenta factores cualitativos

Del modelo CVB pueden sacarse numerosas conclusiones de tipo cuantitativas, siendo difícil la extracción de conclusiones cualitativas, tales como: Motivación de los empleados o la Calidad de los productos terminados, factores los dos de gran repercusión para la gestión empresarial.

Bibliografía

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• Ripoll, V.M. y Balada, T.J. (2004): Información de costes para la toma de decisiones. Gestión 2000, Madrid.
• Sáez, A.; Fernández, A. y Gutierrez, G. (2004): Contabilidad de Costes y Contabilidad de Gestión. (2 vol.), 2ª Edición. McGraw-Hill, Madrid.